Disculpa la demora, se corto la luz en casa. ok veamos.
1)
Area de un triangulo es (Base x Altura)/2
un lado es = 8cm. la base es 3x8=24cm. Area = 15*8 = 120cm^2
Dicho eso tenemos ya el area, la base. entonces reemplazando nos queda 120 = 24 x H, despejamos H (altura) = (120 x 2 ) / 24 = 10cm
2)
este es mas dificil pero nos basamos en este concepto aplicable a cualquier triangulo
Ha=T/a; Hb=T/b; Hc=T/b donde Ha es la altura del lado a. a es el lado y T = 0,5Raiz de ( a+b-c) (a-b+c) (-a+b+c) (a+b+c)
Entonces reemplamos. Primero averiguamos T para ello usamos Ha=T/a Nos queda. 6=T/9, despejamos T y nos queda T = 54.
Ahora buscamos el lado que nos piden usando la altura. Hb=T/b, reemplazando. 5=54/b. Nos queda B=10.8.
3)
Aca mucho no puedo ayudarte ya que no sé cual es la circunferencia y que area esta sombrada pero suponiendo que se a hecho un cuadrado y se ha trazado un semicirculo, osea, dos semisemicirculos y te piden el area que quedo denotada por los dos semisemicirulos, osea, un semicirculo. Entonces se resuelve asi:
Area = 42.25, osea L^2 (lado al cuadrado)
L= 4.5 (sale de hacer Raiz de 42,25)
Bien, area de un circulo es Pi por r^2, semicircunferencia = (Pi por r^2) dividido 2
Bien. Tenemos que ver cual es el radio, el radio es la mitad de la diagonal del cuadrado. entonces hay que ver cual es la diagonal usamos el concepto de pitagoras. A^2 = B^2 + C^2 Nos queda entonces D= Raiz de L^2 + L^2 Osea. Raiz de 2 L^2. reemplazando. Raiz de 2 Por 6.5. Ahora el radio es la mitad de eso. Entonces nos queda 3.25 por raiz de 2. Bien.
Ya tenemos el radio asique reemplazamos en la formula del semicirculo y nos da. Pi por (3,25por raiz de 2 )^2 sobre 2 (visualizar que es dividido 2, ya que es la mitad de una circunferencia pero en el dibujo tenemos 2 semisemicircunferencias) Bien. Eso nos da. Pi por 10,5625
Ahora El paso final es: Area Sombreda = Area del Cuadrado - Area del Semicirculo. Nos da = 42.25 - Pi por 10,5625 = 9.07 Aproximadamente.
