El término general que nos indica la suma de los primeros 100 números pares es: [tex]s= \sum\limits^{100}_{i=1} {2i}[/tex], y el resultado de dicha expresión es:
Explicación paso a paso:
Primero debemos encontrar el término general, por lo que nos fijamos en que nos piden 100 números de modo que la sumatoria va a ir de 1 a 100, ahora, nos piden que sean números pares por lo que para números pares la sumatoria va a ser "2n". Quedando la expresión completa como:
[tex]s= \sum\limits^{100}_{i=1} {2i}[/tex]
Resolviendo la expresión:
[tex]s= 2\sum\limits^{100}_{i=1} {i}[/tex]
[tex]s= 2·5050[/tex]
[tex]s= 10100[/tex]
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