Resolveremos el problema utilizando el álgebra de vectores.
Datos:
Puntos Medios:
P(2, 5), Q(4, 2) y R(1, 1)
El triangulo que forman estos puntos tienen sus lados paralelos a los respectivos del triángulo cuyos vértices designaremos con las letras: A (opuesto a Q), B (opuesto a R) y C (opuesto a P).
Siendo los vectores que forman los puntos medios:
RQ = (4, 2) - (1, 1) = (3, 1)
PR = (1, 1) - (2, 5) = (- 1, - 4)
PQ = (4, 2) - (2, 5) = (2, - 3)
Vector posición del vértice A
OA = OR - PQ = (1, 1) - (2, - 3) = (- 1, 4)
Vector posición del vértice C
OC = OR + PQ = (1, 1) + (2, - 3) = (3, - 2)
Vector posición del vértice B
OB = OP + RQ = (2, 5) + (3, 1) = (5, 6)
Finalmente tenemos que:
A(- 1, 4); B(5, 6); C(3, - 2) son los vértices del triángulo.
