Edad actual de Joan: x
Edad actual de su hermano: y
Edad de Joan hace un año: x-1
Edad de su hermano hace un año: y-1
1ª ecuación:
x-1 = 2(y-1)
... la edad de Joan hace un año es el doble que la de su hermano.
Edad de Joan dentro de 5 años: x+5
Edad de su hermano dentro de 5 años: y+5
2ª ecuación:
(x+5) + (y+5) = 3x
... la suma de las dos edades dentro de 5 años será el triple que la edad actual de Joan
Resolviendo:
1ª ec.- x-1 = 2y-2 --------> x -2y +1 = 0
2ª ec.- x+y+10 = 3x -----> -2x +y +10 = 0
Multiplico la 1ª ec. por 2 para eliminar las "x" por método de reducción...
2x -4y +2 = 0
-2x +y +10 = 0
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..0..-3y +12 = 0 -----> y = 12/3 = 4 años tiene el hermano.
Por tanto, Joan tendrá... sustituyendo en la 1ª ec. el valor de "y"...
x -2·4 +1 = 0 -----> x = 7 años tiene Joan.
Saludos.