Procedimiento:
Veamos, lo mejor para resolver este tipo de problemas es leer el enunciado despacio y poniendo atención.
Sabemos que se trata de la suma de tres números, así que la ecuación tendrá esta pinta:
____ + ____ + ____ =
Vale, el enunciado también nos dice el resultado de esta suma, así que lo escribimos después del =:
____ + ____ + ____ = 194
Desconocemos de qué números se trata, pero sabemos que son consecutivos, es decir, que van uno después de otro. El primero será x:
x + ____ + ____ = 194
El siguiente es el número que va después de x. En caso de que x fuese 30, el siguiente sería 31. En caso de que x fuese 20, el siguiente es 21. Pero como desconocemos qué de qué nçumero se trata, el siguiente sería x + 1:
x + x+1 + ____ = 194
Y, lógicamente, el que queda iría después del x+1, entonces sería x + 1 + 1, que es lo mismo que x + 2.
x + x+1 + x+2 = 194
Pero el enunciado nos dice que es la suma de los cuadrados de estos números, así que los elevaremos al cuadrado.
x² + (x+1)² + (x+2)² = 194
Y ya está, ahora resolvemos la ecuación. La haré sin explicar, si tienes aguna duda avísame :·)
x² + (x+1)² + (x+2)² = 194
x² + x² + 1² + 2x · 1 + x² + 2² +2x · 2 = 194
x² + x² + 1² + 2x + x² + 2² + 4x = 194
3x² + 6x + 1 + 4 = 194
3x² + 6x - 189 = 0
x = -6 ± √ (36 + 2268) ⇒
6
x = -6 ± 48 ⇒
6
x = 7, x = -9
Y ya está resuelto. Como ves, hay dos soluciones:
⇒ x puede ser 7:
7² + 8² + 9² = 194
⇒ x puede ser -9:
(-9)² + (-8)² + (-7)² = 194
Solución:
La suma de los cuadrados de tres números consecutivos es igual a 194, esos números pueden ser 7, 8 y 9 o también -9, -8 y -7
Espero que te sirva :)
