StuartCl
contestada

Dos automóviles parten al mismo tiempo de dos ciudades A y B distantes entre si 240 km. Y vÍm uno hacia el otro. El que parte de A va a 50 km./hr. Y el que parte de B va a 60 km/hr ¿A qué distancia de A coincidirán?     En un curso hay 40 alumnot 30 son mujeres y 10 son hombres. Si en un año la canüdad & hombres aumenta en un 50% con respecto al total de hombres ? Cuantas mujeres deben llegar al curso para mantener la proporcion inicial de hombres y mujeres??          20.   ¿Cuiántos litros de agua destilada se deben mezclar con 50  litros de una solución con acido al 2O% para obtener una solución al 15%"?     Una llave puede llenar un depósito en 15 minutos y otra en 30 minutos ¿En cuánto tiempo pueden llenar el depósito las dos juntas?   Porfavor alguien me puede ayudar, tambien me pueden decir donde puedo aprender a solucionar estos tipos de problemas , me parece que es Aritmetica  Gracias   Como Resuelvo este prblema

Respuesta :

preju

El primero sale muchas veces y la solución hay que comprenderla.

 

Si las ciudades están separadas 240 Km. resultará que se encontrarán en un punto distante de la ciudad A la cantidad de "x" km.

 

Por tanto distará de la ciudad B la cantidad de "240-x" Km. (el total menos lo que dista de A). Si entiendes eso, ya vamos bien.

 

También hay que entender que SI SALEN AL MISMO TIEMPO y nos pide lo que tardan en encontrarse... EL TIEMPO QUE TARDAN SERÁ EL MISMO PARA LOS DOS ¿ok?

 

Aplicando la fórmula:

Distancia = Velocidad x Tiempo ... y despejando el tiempo...

 

Tiempo = Distancia / Velocidad ... y sustituyendo los datos que conocemos...

 

Tiempo empleado por el que parte de A = x/50

Tiempo empleado por el que parte de B = (240-x)/60

 

Pero como ya hemos deducido que los tiempos son iguales, podemos igualar el otro lado de este modo:

 

x/50 = (240-x)/60 ... resolviendo... -----> 60x = 12000-50x -----> 110x = 12000 ----->

x = 12000 / 110 = 109 Km. de la ciudad A (despreciando decimales)

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Si hay 10 hombres y 30 mujeres, la proporción es de 10 a 30 que expresado como proporción es 10/30

 

Si los hombres aumentan el 50%, significa que aumentan en un número que es la mitad de los que había (la mitad de 10 es 5) , es decir que el "10" se convierte en "15" ... ok?

 

Para mantener la proporción, las mujeres deben aumentar en otro número que desconocemos y que llamamos "x" y planteo esto:

 

10 es a 30 como 15 es a (30+x) ---------> 10/30 = 15/(30+x) ... y resolviendo la ecuación...

 

300+10x = 450 ---------> 10x = 150 --------> x = 15 mujeres es el número que deben aumentar para mantener la proporción inicial.

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Qué parte del depósito llena cada llave en 1 minuto? Pues el total del depósito dividido entre el tiempo que tarda en llenarlo cada una de ellas, o sea:

 

Una llave llena 1/15 del depósito en 1 minuto

Otra llave llena 1/30 del depósito en 1 minuto

 

¿Cuánto llenarán las dos llaves juntas en 1 minuto? Pues el total del depósito dividido por el tiempo que tardan en llenarlo juntas, que llamo "x" y que es lo que nos pide el ejercicio es decir: llenarán 1/x del depósito en 1 minuto.

 

Ecuación:

1/15 + 1/30 = 1/x ---------> 2x + x = 30 --------> 3x = 30 ---------> x = 10 minutos.

 

Saludos.