Respuesta:
La formula para la sucesión es n² +2n +2
Análisis y procedimiento
Lo primero que hacemos es observar cual es la relación entre cada uno de los términos de la sucesión:
2, 5 , 10 , 17, 26,....
a₁ = 2 a₂ = 5 a₃ = 10 a₄= 17 a₅ = 26
a₂ - a₁ = 5 - 2 = 3
a₃ - a₂ = 10 - 5 = 5
a₄ - a₅ = 17- 10 = 7
a₆ - a₅ = 26 - 17 = 9
Notamos que cada siguiente termino se obtiene al sumar un número impar que corresponde a la sucesión 3,5,7,9,11,13,15,...
b₁ = 3 b₂ = 5 b₃ = 7 b₄= 9
En donde todos los términos se forman sumándole 2 al anterior:
b₂ - b₁ = 5 - 3 = 2
b₃ - b₂ = 7 - 5 = 2
b₄ - b₃ = 9 - 5 = 2
Notamos que entre las dos sucesiones el factor común es el números dos (2) y en base a esto construimos la formula para la sucesión creciente nᵃ + bn + c
- Obtenemos el valor de a: este es el valor común entre las dos sucesiones y es igual a 2.
2.a = 2
a = 1
- Encontramos el valor de b:
a + b = 3
1 + b = 3
b = 2
- Finalmente calculamos el valor de la constante c y sustituimos para obtener la ecuación final:
n² +2n +2
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