En álgebra, la división polinomial es un algoritmo que permite dividir un polinomio por otro polinomio de igual o menor grado.
El algoritmo es una versión generalizada de la técnica aritmética de división larga. Es fácilmente realizable a mano, porque separa un problema de división complejo, en otros más pequeños.
Sean los polinomios f(x) y g(x), donde el grado de f(x) es mayor o igual que el grado de g(x), existen un único par de polinomios q(x) yr(x) tales que
Todos los términos con exponentes menores que el mayor deben ser escritos explícitamente, aún si sus coeficientes son cero.
