⭐SOLUCIÓN: 180 tiene un total de 18 divisores.
¿Cómo se determina?
Hallamos primeramente los divisores de 180, tomando en cuenta sus factores primos:
180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1
Por lo que podemos expresar 180 como: 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2² · 3² · 5
Ahora bien, para hallar la cantidad de divisores, se multiplican los exponentes de los factores primos de su descomposición factorial, aumentados en una unidad:
(2 + 1) · (2 + 1) · (1 + 1) = 3 · 3 · 2 = 18 divisores
Y estos son:
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180}
