katG
contestada

calcula la dimension de R en la ecuacion:   p V = n RT       Donde p : presion , V :volumen , n: cantidad de sustancia , T: temperatura .

Respuesta :

gabrieloxw

analizemos la ecuacion:


y los datos

 

p:Presión=  [tex]M L^{-1} T^{-2}[/tex]

v:Volumen=  [tex]L^{3}[/tex]

n:Cantidad de sustancia= [tex]mol[/tex]

T:temperatura= [tex]teta [/tex]

 

en la ecuacion dimensional

p.v=n.[R].T

remplazamos

 

[tex]M L^{-1} T^{-2}[/tex] . [tex]L^{3}[/tex] = [tex]mol[/tex] . [R] . [tex]teta [/tex]

 

                              [tex]M L^{2} T^{-2}[/tex] = [tex]mol[/tex] . [R] . [tex]teta [/tex]

                                                       [R] = ( [tex]M L^{2} T^{-2}[/tex]  ) / ( [tex]mol[/tex] ).  ([tex]teta [/tex])

gedo7

La dimensión de la constante R, en la ecuación de los gases ideales, viene siendo energía sobre cantidad de materia por temperatura. Esto se representa como:

  • R = Energía / N·θ

Explicación:

Para resolver este problema se hará un análisis dimensional.

Sabemos que la ecuación viene siendo:

P·V = n·R·T

Definimos cada magnitud:

  • P = Presión: M·L⁻¹·T²
  • V = Volumen = L³
  • n = Moles = N
  • T = Temperatura = θ

Introducimos en la ecuación:

(M·L⁻¹·T²)·(L³) = N·[R]·θ

R= M·L²·T²/N·θ

Notemos que M·L²·T² es igual a energía, entonces:

R = Energía / N·θ

Por tanto, la dimensión de la constante R viene siendo energía sobre cantidad de materia por temperatura.

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gedo7

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