holaa
tienes como datos los siguientes
L'= 5,4cm
amplitud= 20º
primero tenemos que pasar la amplitud de grados a radianes
[tex]20grados\cdot\frac{2\pi\ radianes}{360grados}=\frac{\pi}{9}radianes[/tex]
sabemos que la longitud de una circunferencia es:
[tex]L=2\pi\cdot r[/tex]
[tex]2\pi [/tex] seria la circunferencia completa
[tex]\frac{\pi}{9}[/tex] es el arco de 20º
usando nuestros datos iniciales obtenemos la siguiente ecuacion
[tex]L'=\frac{\pi}{9}\cdot r\\ 5,4=\frac{\pi}{9}\cdot r\\ r=15,47cm[/tex]
una vez obtenido el radio del arco
sustituyo el valor en la ecuacion:
[tex]L=2\pi\cdot r\\ L=2\pi\cdot15,47\\ L=97,20cm[/tex]
solucion.
la longitud de la circunferencia es L=97,20cm
saludoss
