la suma de dos numeros complejos conjugados es 6 y la suma de sus modulos es 10. ¿de que numeros complejos se trata?

Question

contestada

Respuesta :

marialic marialic · Answer 1 · 2013-05-07T01:55:48+08:00

Un número complejo el forma binómica ( a + bi).

Su conjungado es: (a - bi)

Módulo de un complejo en forma binómica es raiz cuadrada(a2 + b2)

(a + bi) + (a - bi) = 6; 2a = 6; a = 3

raiz cuadrada[(3)cuadrado + b cuadrado] + raiz cuadrada[ 3 cuadrado + b cuadrado = 10

2[raiz cuadrada(9 + b cuadrado)] = 10

raiz cuadrada ( 9 + b cuadrado) = 5

Elevando los dos lados al cuadrado

9 + b cuadrado = 25

b cuadrado = 25 - 9

b cuadrado = 16

b = +4; b = -4

Los números son: (3 + 4i); (3 - 4i)

mafernanda1008 mafernanda1008 · Answer 2 · 2019-12-30T10:21:01+08:00

Los números complejos son: 3 + √91i y 3 - √91i

Sean los números complejos conjugados: a + bi y a - bi, entonces su suma es 6:

a + bi + a - bi = 6

2a = 6

a = 6/2 = 3

Luego el modulo de un complejo a + bi es:

|a + bi| = √(a² + b²)

Tenemos que el modulo es 10 y que a = 3

|a + bi| =√(3² + b²) = 10

√(9 + b²) = 10

9 + b² = 100

b² = 100 - 9 = 91

b = ±√91

Entonces los complejos son:

3 + √91i y 3 - √91i

Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/12423919