Hola, vamos a resolver tu problema, cuando tenemos que calcular la ría 4 de -10000 tenemos que saber que en una raíz de índice par, un número negativo no tiene solución en los número reales, pero sí tiene solución en los números complejos o imaginarios.
Por lo tanto si no habéis visto estos números pondríamos que la raíz 4 de -10000 no tiene solución en los números reales
Pero si los habéis visto la solución sería la siguiente:
La raíz 4 de -10000 es= raíz cuarta de -2^4*5^4
Esto último es =la raíz cuarta de 2^4*5^4 por la raíz cuarta de -1
Como el 2 y el 5 están elevado a 4 y el índice de la raíz es 4 se puede sacar fuera de la raíz el 2 y el cinco y quedaría: 2*5 por la raíz 4 de -1
Como la raíz cuadrada de -1 es el numero complejo o imaginario i
Podemos poner que el resultado sería 2*5 por la raíz cuadrada de i
Y el resultado total sería 10por la raíz cuadrada de i
En cuanto al otro ejercicio: la raíz 5 de -3125, hay que decir que si el índice del radical es impar si tiene solución en los números reales aunque el número sea negativo
Procedemos
Raíz 5 de -3125 = la raíz 5 de -5^5; sacamos el signo fuera de la raiíz5 y quedaría -1 raíz 5 de 5 a la quinta, como el índice y el exponente son iguales podemos simplificarlo quedando 5 que es la solución
