tenemos la siguiente situación
Manuel Pedro Marlene
x (3/5)x (3/2)x
ahora nos dicen que la suma de las edades de los 3 es igual a 62, es decir
[tex]x+\frac{3}{5}x+\frac{3}{2}x=62[/tex]
como tenemos un 5 y un 2 como denominador, para quitarme los denominadores multiplicare primero por 5 a toda la ecuacion en ambos miembros y asi se me simplificara.
[tex]5x+5(\frac{3}{5}x)+5(\frac{3}{2}x)=5\cdot62\\ \\5x+3x+\frac{15}{2}x=310[/tex]
y ahora multiplicamos por 2 para quitarnos el otro denominador que es 2
[tex]2(5x)+2(3x)+2(\frac{15}{2}x)=2\cdot310\\ \\10x+6x+15x=620\\ \\31x=620\\
\\x=\frac{620}{31}\\ \\x=20[/tex]
entonces sabiendo que x=20
Manuel tiene 20 años
Pedro tiene [tex]\frac{3}{5}x=\frac{3}{5}\cdot20=\frac{3\cdot20}{5}=\frac{60}{5}=12[/tex]
Pedro tiene 12 años
Marlene tiene [tex]\frac{3}{2}x=\frac{3}{2}\cdot20=\frac{3\cdot20}{2}=\frac{60}{2}=30[/tex]
Marlene tiene 30 años
saludos.
