para resolver este ejercicio
necesitas las siguientes formulas
para la posición
[tex]x=v_{o}\cdot cos\alpha\cdot t\\ \\y=y_{o}+v_{o}\cdot sen\alpha\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}[/tex]
[tex]donde:
v_{o}= velocidad\ inicial\ de\ tiro\\ y_{o}=altura\ inicial\ de\ tiro\\ g=aceleracion\ de\ la\ gravedad\\ t=tiempo\ para\ saber\ la\ posicion\ de\ la\ particula.[/tex]
Como el tiro es horizontal, el angulo de tiro alfa es igual a cero [tex]\alpha=0grados[/tex]
y la altura inicial 4 metros
la velocidad inicial 40km/h que al pasarlos a m/s es [tex]40\frac{km}{h}\cdot\frac{10^{3}m}{1km}\frac{1h}{3600s}\approx11,11\frac{m}{s}[/tex]
asi que para hallar el tiempo cuando cae al suelo es decir cuando la "y" valga 0 metros
sustituyendo en la ecuacion
[tex]y=y_{o}+v_{o}\cdot sen\alpha\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}\\ \\0=4+11,11\cdot sen 0\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}\\ como:\\ sen 0= 0\\g=9,8\frac{m}{s^{2}}\\ entonces\\ \\0=4+(11,11\cdot0\cdot t)-\frac{1}{2}\cdot9,8\cdot t^{2}\\0=4+0-\frac{1}{2}\cdot9,8\cdot t^{2}\\ \\\frac{1}{2}\cdot9,8\cdot t^{2}=4\\ 9,8\cdot t^{2}=8\\ t^{2}=\frac{8}{9,8}[/tex]
[tex]t=\sqrt{\frac{8}{9,8}}=0,9035s\\ \\t\approx0,9\ segundos[/tex]
espero haberte ayudado.
saludos
