hallar 2 números consecutivos tales que el cuadrado del mayor exceda en 57 que el triple del menor

Tenemos dos numeros consecutivos
el menor será A
el mayor será B

como nos dice que son consecutivos, entonces necesariamente, el mayor debe ser un numero mayor que el menor
entonces tenemos que:
A=A
B=A+1

La condicion nos dice que el cuadrado del mayor exeda en 57 al triple del menor
entonces ecuacionamos esa condición

B^2=57+3A

Sabemos que B=A+1 entonces reemplazamos

(A+1)^2=57+3A
A^2+2A+1=57+3A
A^2-A-56=0

Por cuadrática hallamos los valores

nos sale que

A1=8 A2=-7 No se descarta el -7 porque no nos dice que sean solo numeros positivos

entonces reemplazamos en B=A+1

B1=8+1 B2= -7+1
B1=9 B2= -6

Entonces los numero pueden ser

8 y 9 -6 y -7

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Futuro Ing. Civil Pedro Melgarejo

luismgalli luismgalli · Answer 2 · 2022-01-25T02:23:57+08:00

Los números son 8 y 9

¿Qué es una expresión algebraica

Expresión algebraica es el enunciado matemático que indica a través de relacionar números, variables y operaciones matemáticas, tales como suma, resta, multiplicación, división y exponencial un conjunto de datos, cuando la expresión tiene involucrado el signo de igualdad (=) se dice que es una ecuación.

x y x+1: son los números consecutivos

El cuadrado del mayor exceda en 57 que el triple del menor:

(x+1)² = 3x+57

x²+2x+1 = 3x +57

x²-x-56 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta

x₁ = -7

x₂ = 8

Los números son 8 y 9

Si quiere conocer mas de expresiones algebraicas vea: https://brainly.lat/tarea/12521678