Veamos.
El tiempo en escuchar el golpe consta de 2 partes.
tb = tiempo de bajada de la piedra y ts, tiempo de subida del sonido.
Es inmediato que tb + ts = 6 s; de modo que ts = 6 - tb
Sea H la profundidad del pozo.
1) Piedra que cae: H = 1/2 . 9,80 m/s² (tb)²
2) Sonido que sube: H = 340 m/s (ts)
Reemplazamos e igualamos (omito las unidades)
4,9 (tb)² = 340 (6 - tb); o bien
4,9 (tb)² + 340 tb - 2040 = 0; ecuación cuyas raíces son:
tb = 5,555 segundos; la otra solución se desecha por ser negativa.
Luego H = 4,9 . 5,555² = 151,2 m
Verificamos con el sonido: ts = 6 - 5,555 = 0,445
H = 340 . 0,455 = 151,3 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
Saludos Herminio
