SOLUCIÓN
cateto numero 1 = a........................ = "X" y
cateto numero 2 = b........................ = "42 - X "
hipotenusa = c...
ahora los datos......:::
perimetro del triangulo = 72 ,,,, suma de los catetos = 42......==> a+ b = 42.
a + b + c = 72
42 + c = 72
c = 30 ...valor de la hipotenusa
dato::: a+ b =42 .====>>> a = "X" y b = "42 - X "...
APLICANDO PITAGORAS :::
"c" al cuadrado = "a" al cuadrado + "b" al cuadrado...reeemplazando datos
(30) al cuadrado = "X" al cuadrado + "(42 - X )" al cuadrado
900 = "X" al cuadrado + 1764 -48X + "X" al cuadrado..
0 = 2"X" al cuadrado + 1764 - 900 - 48X
0 = 2"X" al cuadrado + 864 - 48X ...sacamos la mitad
0 ="X" al cuadrado + 432 - 24X ...ORDENADO
0 ="X" al cuadrado - 24X + 432 ..ASPA SIMPLE
0 ="X"................................................ -36 0 ="X" ............................................... +12
por lo tanto "X" debe ser positivo "X" -36 = 0 .....donde "X" = 36
por lo tanto "a" ="X" ===>> "a" = 36
"b" ="42 - X ".===>>"b" = 6
"c" = 30
