primero haria un cambio de variable
m=3t+2 y lo derivas
dm=3dt despejando
dt=dm/3
la integral quedaria asi:
(1/3)|sen m cos m dm
aplicando metodo de por partes para la integral y dejamos para luego el coeficiente
u=sen m
du=cos m dm
|dv=|cos m dm
v=sen m
entonces se forma una integral ciclica
|sen m cos m dm=sen m sen m - |sen m cos m dm
pasamos del segundo miembro a sumar al primero solo el integral
2|sen m cos m dm = sen m sen m
|sen m cos m dm = (sen m sen m)/2
y lo multiplicamos por 1/3 que era el coeficente que dejamos arriba
|sen m cos m dm = (sen m senm )/6
y reemplazamo m entonces la respuesta seria
= (sen (3t+2) sen (3t+2))/6 seno al cuadro de (3t+2) todo entre 6
espero te haya ayudado, saludos
