sofsell75
contestada

1 un faro se enciende cada 12 segundos ,otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto a las 6h30 de la tarde los tre coinciden .averigua las veces que volveran a coinciddir en los cinco minuto siguiente

Respuesta :

preju
Yo te ayudo, no seas impaciente. No siempre hay usuarios pendientes de las nuevas tareas que se cuelgan.

Tu ejercicio se resuelve calculando el mínimo común múltiplo de las 3 cantidades (12, 18 y 60 segundos) ya que volverán a coincidir cuando pasen un nº de segundos que sea múltiplo común de los tres.

Descompongo en factores primos:
12 = 2² x 3
18 = 2 x 3²
60 = 2² x 3 x 5

mcm = factores comunes y no comunes elevados a los mayores exponentes
mcm = 2² x 3² x 5 = 180 segundos, es decir, 3 minutos.

Eso significa que a partir de la última vez que coincidieron, han de pasar 3 minutos para que vuelvan a coincidir, por tanto, respondiendo a la pregunta del ejercicio, si coincidieron a las 6:30, volverán a coincidir a las 6:33 y sólo en esa hora durante los 5 minutos que transcurren ya que la próxima coincidencia será una vez hayan pasado 3+3 = 6 minutos, es decir, a las 6:36 y ya no entrará en el plazo pedido por el problema.

La respuesta concreta al ejercicio es que:
VOLVERÁN A COINCIDIR UNA VEZ EN LOS SIGUIENTES 5 MINUTOS.

Saludos.
luismgalli

A las 6:30 de la tarde los tres coinciden. Las veces que volverán a coincidir en los cinco minuto siguiente: es solo una una vez mas  alos 3 minutos

Problema de mínimo común múltiplo:

Descomponemos en sus  factores primos los tres tiempos: 12 seg, 18 seg y 60 seg (1 minuto):

12 = 2²* 3

18 = 2 *3²

60 = 2² * 3 * 5

Determinamos el mínimo común múltiplo: tomando los  factores comunes y no comunes elevados a los mayores exponentes

mcm = 2² * 3² *5 = 180 segundos

Si un minuto tiene 60 segundos

x       minutos son 180 segundos

x= 3 minutos

A las 6:30 de la tarde los tres coinciden. Las veces que volverán a coincidir en los cinco minuto siguiente

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luismgalli

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