Tenemos dos rectas
2x + 7y - 3 = 0 3x - 2y + 8= 0
y = - 2x/7 + 3/7 y = 3x/2 + 4
1) primero encontremos el punto de intersección, lo hacemos por el método de igualación
- 2x/7 + 3/7 = 3x/2 + 4
- 2x/7 - 3x/2 = 4 - 3/7
- 25x/14 = 25 /7
x = 25/7 : - 25/14
x = - 2
reemplazamos el valor de x en cualquiera de las dos rectas para encontrar y
y = 3x/2 + 4 → y = 3.(-2)/2 + 4 → y = - 3 + 4 → y = 1
el punto de intersección es ( -2, 1)
Ahora buscamos la perpendicular a la recta
2x + 7y - 3 = 0 que pase por el punto (-2,1)
entonces
y = - 2x/7 + 3/7 para qe sea perpendicular la pendiente debe ser opuesta e inversa, entonces pendiente = -2/7→ pendiente de la recta perpendicular es 7/2
Así que
la nueva recta tendría pendiente = 7/2 y pasa por el punto (-2.1)
y = ax + b donde y = 1 a = 7/2 x = -2
1 = (7/2)(-2) + b despejamos
1 = - 7 + b
1 + 7 = b
8 = b
la Ecuación de la recta Perpendicular es y = 7x/2 + 8
espero que te sirva, salu2!!!!!
