Para solucionarlo puedes dibujar un cubo para que observes lo que pasa gráficamente.
-Cada lado del cubo lo voy a llamar X, como me dicen el dato del volumen le saco el volumen al cubo (L al cubo),en nuestro cubo sera X al cubo(3), esto lo igualamos al volumen dado.
X^3=1728
Despejamos la x, y nos da 12 (sacamos raíz cubica).
Como nos piden hallar la altura que tendrá el deposito de agua en nuestro cubo, entonces nuevamente utilizamos la formula de volumen H*L*A base por la altura, como la base no cambia, sigue siendo X^2, pero como el volumen es menor, la altura es menor a X, para indicar esta altura le vamos a restar un numero K a la altura del cubo X, de esta manera la formula del volumen para el deposito de agua dentro del cubo queda así:
X^2*(X-K)=1296; ahora repartimos el X^2 dentro del paréntesis:
x^3-X^2*K=1296; como sabemos el valor de X al cubo y de X, lo reemplazamos en la ecuación anterior:
1728-144K=1296
despejamos la K, y nos da K=3; como anteriormente dijimos que la altura seria X-K, entonces la altura sera 12-3=9.
Espero que te quede claro.
Con gusto.
SamuelB
