contestada

"los lados de un triangulo son 3 numeros enteros consecutivos .elperimetro de dicho triangulo es de 30 m .calcula el area del triangulo

Respuesta :

preju
Dividimos 30 entre 3. El resultado será el lado con el valor intermedio entre los otros dos.

30 : 3 = 10

Los lados medirán 9, 10 y 11 m.

Para calcular el área hemos de recurrir a la fórmula de Herón que relaciona los lados de cualquier triángulo con su área:
             _______________
Área = √ p•(p-a)•(p-b)•(p-c)

Siendo...
p = semiperímetro, es decir: p = 15 m.
y siendo a,b,c los lados del triángulo.
             _______      _____
Área = √15•6•5•4 = √ 1800 = 42,42 m² es la respuesta

Saludos.
Macadena,
Sean los lados del triángulo:
       L
       L + 1         L + (L + 1) + (L + 2) = 30
       L + 2         3L + 3 = 30         3L = 27           L = 9
Los lados del triángulo son: 9, 10 y 11 m

Aplicando la fórmula de Heron ( o del semiperímetro)
  A^2 = s(s - a).(s - b)(s - c)
          donde:
                     A = area triángulo
                     s = semiperímetro
                     a, b, c = lados del triangulo
A^2 = 15(15 - 9)(15 - 10)(15 - 11)
      = 15(6)(5)(4)
      = 1800
A = raiz de 1800
   = (2.2^2.3^2.5^2)^1/2           (1800 = 2^3.3^2.5^2)
A = 2.3.5.2^1/2
A = 30.2^1/2
                        Area del tiángulo = 30(raiz de 2) m^2