Claramente se puede observar que el siguiente numero es el 20, porque la suma va asi:
0+2+4+6, entonces la siguiente suma seria el 8, entonces 12+8 = 20
RTA: El siguiente numero es el 20.
Si te estan dando formulas explicitas y recursivas, te dejo una formula explicita para que la tengas por las dudas:
Sn = n²+n n>=1
Eso significa que cuando "n" valga 1, 2, 3, etc... el resultado va a ser 2, 6, 12, etc...
Aca te lo dejo resuelto hasta que n valga 4:
S1 = 1²+1 = 2
S2 = 2²+2 = 6
S3 = 3²+3 = 12
S4 = 4²+4 = 20
Y asi todas las veces que queras, pero con esto es suficiente para este ejercicio.
Saludos desde Argentina.
