Imagina que tenemos x manzanas. Segun tu enunciado
si vendo 100 manzanas, me queda mas de la mitad de las que tengo, es decir:
[tex]x-100>\frac{1}{2}[/tex]
si vendo 52 manzanas, me queda menos que 160, es decir:
[tex]x-52<160[/tex]
Despejando "x" en ambas expresiones
[tex]x-100>\frac{1}{2}.......\ 2x-200>x\\ \\x-52<160......x<212[/tex]
Vemos que en ambas expresiones la x es menor que una cantidad, Asi que igualaremos esas cantidades. Para que lo veas mejor[tex]2x-200>x\ es\ lo\ mismo\ que:\ x<2x-200\\ \\x<212\\ \\Igualando\ las\ cantidades\ mayores\ que\ x\\ \\2x-200=212\\2x=412\\x=206[/tex]
Asi que teniamos 206 manzanas!
