Katherine,
Las diagonales de un rombo son perpendiculares y se cortan en su punto medio
Quiere decir, la mitad de la diagonal menor, la mitad de la diagonal mayor y un lado forman un tringulo rectángulo en el cual el lado es la hipotenusa.
Del enunciado:
2d = diagonal menor Mitad = d
2d + 14 = diagonal mayor mitad = d + 7
Perímetro = 68 = 4L
L = 17
Aplicando Teorema de Pitágoras:
17^2 = d^2 + (d + 7)^2
Efectuando y reduciendo términos semejantes:
2d^2 + 14d - 240 = 0
Dividiendo entre 2
d^2 + 7d - 120 = 0
Factorizando
(d + 15(d - 8) = 0
d + 15 = 0 d1 = - 15
d - 8 = 0 d2 = 8
Como se trata de una medida, tomamos el valor positivo
d = 8 dm
Diagonal menor = 2d = 16 dm
mayor = 2d + 14 = 16 + 14 = 30 dm
Area rombro = 1/2(dmenor x dmayor)
= 1/2(16 x 30)
= 240 dm
Area rombo = 240 dm^2 RESULTADO FINAL
