babylu
contestada

dados los angulos consecutivos AIB BOC COD de modo que los angilos AOC y BOD sumen 120 gradis hallar el angilo AOD so la suma de los angulos AOB Y COD es 80

Respuesta :

mauriciome
Por una parte, sabiendo que 80=AOB+COD:
AOD=AOB+BOC+COD
AOD=BOC+80

Por otra parte, también sabiendo que 120=AOC+BOD:
AOD=(AOC-BOC)+(BOD-BOC)+BOC
AOD=AOC-BOC+BOD-BOC+BOC
AOD=AOC-BOC+BOD
AOD=120-BOC

Entonces:
120-BOC=BOC+80
120-80=BOC+BOC
120-80=2*BOC
40=2*BOC
20=BOC

Finalmente, como:
AOD=BOC+80
AOD=20+80
AOD=100

ó

AOD=120-BOC
AOD=120-20
AOD=100