[tex]sen x . cos x (tan x + cot x)=1 \\
\\
senx.cosx.tanx+senx.cosx.cotx=1 \\
\\
senx.cosx.\frac{senx}{cosx}+senxcosx.\frac{cosx}{senx}=1 \\
\\
\boxed{sen^2x+cos^2x=1}
[/tex]
Esa es la propriedad fundamental de la trigonometria y por lo tanto queda probada la igualdad
Pasos:
1) propriedad distributiva de senx.cos x para (tan x + cot x)
2) Cancelación de cosx por cos x en primer parte y sex por senx en el otro
3) Ya se encuentra la suma sen cuadrado de x más cos cuadrado de x que es 1
