# Producto Cartesiano: Si tienes dos conjuntos A y B, entonces, llamaremos producto cartesiano, al conjunto de pares ordenados (a,b) en donde "a" pertenece al conjunto A y "b" pertenece al conjunto B.
El producto cartesiano, simbolicamente, se representa por: AxB = { (a,b)/ aE A y b E B }
Entonces:
Si por ejemplo tienes
A = { 3,4,5} y B = {x,y}
Entonces,AxB sera:
AxB = { (3,x) , (3,y), (4,x),(4,y), (5,x),(5,y)
Ademas, si quieres saber la cantidad de elementos del producto cartesiano, sera, el producto de los dos conjuntos anteriores.
Por ejemplo (Con el caso anterior)
n(AxB) = n(A) x n(B)
n(AxB) = 3 x2
n(AxB) =6
Propiedades:
1) AxB ≠ B x A ...........[No siempre cumple]
2) AxØ = AxØ = AxØ
3) Ax(B U C) = AxB U AxC
4) Ax(B ∩ C ) = AxB ∩ AxC
5) Ax(B - C) = AxB - AxC
6) (AxB)xC = Ax(BxC)
7) Si A⊂B → AxC ⊂ B x C ... Para todo C
8) Si A⊂C y B ⊂ D , → AxB ⊂ CxD
Esas son algunas de las propiedades que recuerdo, suerte!
