Solución:
Sea...............x:# menor
...................x+1:# mayor
La ecuación cuadrática a plantear según el enunciado del problema es:
=> (x +(x+1))^2 = 49
=> ( 2x + 1)^2 = 49
=> (2x)^2 + (2)(2x)(1) + (1)^2 = 49
=> 4x^2 + 4x + 1 = 49
=> 4x^2 + 4x + 1 - 49 = 0
=> 4x^2 + 4x - 48 = 0 ............(Dividir por 4 todo)
=> x^2 + x - 12 = 0 ..............(ecuación simplificada)
=> ( x + ...) (x - ...) = 0 ......(buscar dos números que multiplicados y sumados o restados den -12 y 1
=> ( x + 4) ( x - 3) = 0........(teorema del factor Nulo)
=> x + 4 = 0 .... o ...... x- 3 = 0
=> x = -4 ...... o .......... x= 3
Para este problema se rechaza la solución negativa.
Ahora se busca el número mayor, tenemos:
=> x + 1 = 3 + 1 = 4
Respuesta: El número mayor buscado es 4.
Espero haberte ayudado. suerte.
