RESOLUCIÓN.
Leyendo el ejercicio nos percatamos de que en
cada caso siempre falta un libro para completar la estantería, por lo tanto se
tiene que la ecuación que describe el comportamiento es X +1 = número
comprendido entre 500 y 1000.
MÍNIMO
COMÚN MÚLTIPLO.
Para encontrar la respuesta se procede a
determinar el mínimo común múltiplo de los valores 12, 14 y 15 que son los
números en los que se desean acomodar los libros en la estantería.
12 | 2 14 | 2 15 | 5
6 | 3 7
| 7 3 | 3
2 | 2 1 |
1 |
1 |
12 = 2^2 * 3
14 = 2 * 7
15 = 5 * 3
El mínimo común múltiplo son los números comunes
y no comunes con su mayor exponente asi tenemos que:
MCM =
2^2 * 3 * 5 * 7 = 420
Este número será la referencia para la búsqueda de
la solución final.
Posteriormente se procede a conseguir un múltiplo
del número conseguido que este comprendido entre 500 y 1000.
420 * 1 = 420 (No cumple)
420 * 2 = 840 (Si cumple)
420 * 3 = 1260 (No cumple)
Colocando el valor conseguido en la primera
ecuación encontrada tenemos:
X + 1
= 840
X =
840 – 1
X = 839
La cantidad de libros que posee marta es de 839 libros.
