Solución:
1) Significa que "y" depende de los valores que tome "x", luego "y" es la variable dependiente y "x" es la variable independiente. Que quiere decir que los valores de "x" son arbitrarios y estos valores serán los que se encuentran para "y".
Ejemplo: y = x^2
Haciendo la tabla de valores tenemos:
| x |...-3...|...-2...|...-1...|...0...|...1...|...2...|...3...|
| y |...9....|....4...|....1...|...0...|...1...|...4...|...9...|
Si observas los valores de "x" sale los valores de "y" por eso la definición de arriba.
2) La variable dependiente se representa en el eje de las "y's" y la variable independiente en el eje de las "x's".
3) Para calcular la pendiente de una recta en una gráfica, se ubica dos puntos de parejas, así: A:(X(1),Y(1)) y B:(X(2) , Y(2))
Donde X(1) se ubica en el eje "X" y Y(1) en el eje "Y", del mismo modo el segundo punto.
Analiticamente será:
m = [ Y(2) - Y(1) ] / [ X(2) - X(1) ]
4) Representa la pendiente de la recta, de ahí depende se es positiva o negativa, si es positiva la recta se ubica entre los cuadrantes I y III y si es negativa se ubica en los cuadrantes II y IV.
El término independiente de la recta significa que corta en el eje "Y"
5) Tienen la forma de una RECTA cortando exactamente al origen del plano cartesiano, que es una función UNO a UNO.
6) También es una RECTA, pero con una inclinación diferente a la del origen, dependiendo del coeficiente de la función lineal.
Cuando a>0 la pendiente es POSITIVA y cuando a<0 la pendiente es NEGATIVA.
7) Dos magnitudes son directamente proporcionales: Si "x" es la medida de una magnitud A y "y" la medida de una magnitud B, se dice que A y B son directamente proporcionales si se cumple que y/x = K, donde K es la constante de proporcionalidad.
8) Dos magnitudes inversamente proporcionales cumple con lo siguiente:
* Son inversamente correlacionadas.
* El producto de sus cantidades correspondientes siempre es el mismo.
Si "x" es la medida de una magnitud A y "y" es la medida de una magnitud B, se dice que A y B son inversamente proporcionales si se cumple que:
Y x X = K, donde K es la constante de proporcionalidad.
Los valores de las magnitudes "x" y "y" se relacionan mediante la expresión: y = K / X.
9) Representa la inclinación que tiene dicha recta con respecto a las dos magnitudes o un punto en común.
Espero haberte ayudado. Suerte.