adrianitapico
contestada

las diagonales de un rombo están en relación  3/4 si la suma de dichas diagonales es 14 centímetros, halla el área del rombo.las diagonales de un rombo están entre sí como 8 es a 5 si su diferencia es 18dm, halla su área.

Respuesta :

eliasg025
Mira:

[tex] \frac{D.mayor}{D.menor} = \frac{4}{3} [/tex]( por proporcionalidad)

[tex] \frac{D.mayor}{D.menor} = \frac{4k}{3k} [/tex]

Nos dice que la suma es 14cm :

[tex]4k + 3k = 14[/tex]

[tex]7k= 14------------>k = 2[/tex]

Reemplazamos en 4k y 3 k: 

D.mayor = 4(2) = 8cm
D.menor = 3(2) = 6cm

Area del rombo = [tex] \frac{D.d}{2} [/tex]=[tex] \frac{8*6}{2} ---> 24cm[/tex]

Mira :

[tex] \frac{D.mayor}{D.menor} = \frac{8k}{5k} [/tex]

[tex]8k-5k=18--->3k = 18----->k=6[/tex]

D.mayor= 8 ( 6)= 48 
D.menor= 5( 6) = 30

Area del rombo = [tex] \frac{48*30}{2} ---------->720dm[/tex]

Espero que te sirva :D

albertocai
a) El hecho de que las diagonales estén en proporción 3/4, significa que si [tex]x[/tex] es lo que mide una de las diagonales, la otra mide [tex]\frac34 x[/tex]. Entonces:
[tex]x+\frac34 x=14\to 4x+3x=56\to 7x=56\to x=8[/tex].
Luego la diagonal mayor mide [/tex]x=8[/tex] y la menor mide [tex]\frac34 x=\frac34 8=6[/tex].
Finalmente, el área del rombo es:
[tex]A=\frac{D\cdot d}2=\frac{8\cdot 6}2=24\;cm^2[/tex]

b) Se hace igual, pero aplicando la relación 5/8. El resultado es [tex]720\; cm^2[/tex]

Otras preguntas