contestada

FORO DE DISCUSIÓN   CASO3. Los clientes llegan a una exhibición a razón de 6,8 clientes/hora. Calcule la probabilidad que: a. en la primera media hora por lo menos lleguen dos clientes. b. en el primer cuarto de hora no llegue ningún cliente. c. en cualquier hora dada llegue más de un cliente CASO 4. El tiempo medio en realizar una misma tarea por parte de los empleados de una empresa se distribuye según una distribución normal, con media de 40 minutos y desviación estándar de 8 minutos. Calcular la probabilidad de que un empleado elegido al azar a. Realice la tarea en un tiempo inferior a 30 minutos b. Realice la tarea en un tiempo superior a 56 minutos c. Realice la tarea en un tiempo entre 35 y 45 minutos d. Cuál es el tiempo mínimo que gasta el 25% de los empleados que más se demoran en realizar la tarea.   CASO 5. El número de demandas presentadas a una compañía de seguros, en promedio es de cuatro por día, cuál es la probabilidad que: a. En un día cualquiera no se presente ninguna demanda. b. Por lo menos se presenten tres demandas en dos días.

Respuesta :

Aquí también aplicaremos la distribución de Poisson.

Si en una hora el promedio de clientes que llegan la exhibición es de 6,8, el promedio de clientes en media hora será 6,8/2 = 3,4 clientes = λ

a)
Definamos a la variable aleatoria x : “Cantidad de clientes que llegan a la exhibición en media hora"
P (x=ó>2) = 1 - P (x=ó<1) = 1 - [P (x=0) + P (x=1)]

P (x) = λ^x * e^-λ / x!
P (x=0) = 3,4^0 * e^-3,4 / 0! = 1 * 0,13533528323661269189399949497256 / 1 = 0,1353
P (x=1) = 3,4^1 * e^-3,4 / 1! = 3,4 * 0,13533528323661269189399949497256 / 1 = 0,4601

P (x=ó>2) = 1 - [P (x=0) + P (x=1)] = 1 - (0,1353 + 0,4601) = 1 - 0,5954 = 0,4045 = 40,45%

b)
λ = 6,8

P (en cualquier hora dada llegue mas de uno) = P (en cualquier hora dada por lo menos lleguen dos clientes)

Definamos a la variable aleatoria x : “Cantidad de clientes que llegan a la exhibición en una hora"
P (x=ó>2) = 1 - P (x=ó<1) = 1 - [P (x=0) + P (x=1)]

P (x) = λ^x * e^-λ / x!
P (x=0) = 6,8^0 * e^-6,8 / 0! = 1 * 0,0011137751478448030787892198392705 / 1 = 0,0011
P (x=1) = 6,8^1 * e^-6,8 / 1! = 6,8 * 0,0011137751478448030787892198392705 / 1 = 0,0075

P (x=ó>2) = 1 - [P (x=0) + P (x=1)] = 1 - (0,0011 + 0,0075) = 1 - 0,0086 = 0,9913 = 99,13%

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