sebas4965
contestada

Alguien podría ayudarme los necesito para mañana y aun no los entiendo bien ayuda por favor.1) Hallar los lados de un triangulo rectángulo, sabiendo que las longitudes de los lados son tres números enteros consecutivos.2) Si el lado de un cuadrado se aumenta en 6 cm, su área se aumenta en 84 cm^2 (cuadrados). Hallar su área3) El perímetro de un rectángulo es 20 cm el área es de 21 cm^2 (cuadrados). ¿Cuales son las dimensiones del rectángulo?4) La edad de luis hace 6 años era la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de 6 años. Hallar la edad actual.Si es posible alguien me ayude, solo necesito las ecuaciones cuadráticas de cada problema lo demás lo are yo por mis propios métodos. GRACIAS por tu atención !!!

Respuesta :

agapao
muy sencillo 

1) comienzas por plantear el teorema de pitagoras, donde sean a,b,c los lados del triángulo, serán números consecutivos 

[tex]a^{2} + (a+1)^2 = (a+2)^2[/tex] resuelves 

[tex]a^2 + a^2 + 2a + 1 = a^2 + 4a + 4 [/tex]

[tex]a^2 -2a -3 = 0 [/tex]

(a-3) (a + 1) = 0 

x = 3 

x = -1 

como las medidas son positivas x = -1 es descartada 

los números son 

3. 4. 5 

2) es lo mismo se plantean las ecuaciones 

[tex](x+6)^2 = x + 84 [/tex]  

obtienes el valor para la x, se descartara uno por ser negativo  

3) 

2a + 2b = 20 

a·b = 21 

un sistema de ecuaciones por dos incógnitas, que lo puedes hacer por susutitución 

4) [tex]x-6 = \sqrt{x+6} [/tex]     

primero elevas al cuadrado para quitar la raíz y resuelves para x 
Solo te puedo colaborar con la primera:
Si  x-1 es el valor del lado menor, x el valor del lado mediano y x+1 el valor del lado mayor , se tiene  por el teorema de Pitagoras: (x-1)^2 + x^2 = (x+1)^2de donde x^2-2x+1+x^2=x^2+2x+1 , por loque x^2-4x=0 . Bueno, ya tienes la ecuación cuadratica.
Suerte con el resto.