un estuche de acuarela cuesta 421 pesos y contiene 2 brochas y 5 frsco de pintura. otro estuche contiene 4 brochas y 9 frascos de pintura pero uesa 773 pesos. ¿ si todas las brochas y frasos cuestan lo mismo, cual es el precio de cada frasco de pintura y de cada brocha ?

2b + 5f = 421

4b + 9f = 773

sistema de 2x2
resolución por suma resta

4b + 9f = 773
-4b - 10 = -842

-f = -69

f = 69

b = 38

frascos cuestan $69, y las brochas $38

simonantonioba simonantonioba · Answer 2 · 2021-07-29T02:43:01+08:00

Un estuche de acuarela cuesta 421 pesos y contiene 2 brochas y 5 frascos de pintura, otro estuche contiene 4 brochas y 9 frascos de pintura pero cuesta 773 pesos. Cada brocha cuesta 38 pesos y los frascos valen 69 pesos cada uno.

Planteamos las ecuaciones:

Siendo,

X: Brochas

Y: Frascos

- Un estuche de acuarela cuesta 421 pesos y contiene 2 brochas y 5 frasco de pintura.

2X + 5Y = 421

- Otro estuche contiene 4 brochas y 9 frascos de pintura pero cuesta 773 pesos.

4X + 9Y = 773

Resolvemos por método de reducción, primero multiplicamos la primera ecuación por -2:

(-2) (2X + 5Y = 421)

4X + 9Y = 773

Resolvemos:

-4x - 10Y = -842

4X + 9Y = 773

-Y = -69

Entonces:

Y = 69

Quiere decir que cada frasco vale 69 pesos.

Hallamos el costo de las brochas, despejamos a X:

2X + 5*69 = 421

2X + 345 = 421

2X = 421 - 345

2X = 76

X = 76/2

X = 38

Quiere decir que cada brocha vale 38 pesos.

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