contestada

3ro: Halla dos números tales que si se dividen el primero por 3 y el segundo por 4 la suma es 15; mientras que si se multiplica el primero por 2 y el segundo por 5 la suma es 174.

Respuesta :


Sean los números A y B
Del enunciado:
A/3 + B/4 = 15
1/12(4A + 3B) = 15
4A + 3B = 180           (1)                       (180 = 12x15)
2A + 5B = 174           (2)
(2) x (-2)
- 4A - 10B = - 348     (2.1)
(2.1) + (1)
        - 7B = - 204
            B = - 204/- 7                          B = 204/7
En (2)
2A + 5(204/7) = 174
         2A = 174 - 2(204/7)
              = 174 - 408/7
              = 1218/7 - 408/7
              = 810/7
          A = (810/7)/2
             = 405/7                             A = 405/7

Los números son
                       405/7
                       204/7

{x/3+y/4=15

x/3+y/4=4x+3y/12

4x+3y/12=15

4x+3y=15*12

4x+3y=180

4x=180-3y

x=180-3y/4


2x+5y=174

2x=174-5y

x=174-5y/2

180-3y/4=174-5y/2

2(180-3y)=4(174-5y)

360-6y=696-20y

-6y+20y=696-360

14y=336

y=336/14

y=24

2x+5(24)=174

2x+120=174

2x=174-120

2x=54

x=54/2

x=27

tenes que usar el sistema de ecuacion lienal 2x2 sistema de igualacion


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