vanioca
contestada

Los caños A, B y C llenan individualmente un estanque en 1, 2 y 4 horas , respectivamente. Si se abren los tres caños juntos ¿En que tiempo se llenara el estanque?

Respuesta :

lecgxme
DATOS:
A tarda 1 hora
B tarda 2 horas
C tarda 4 horas
x = tiempo que se demoran los 3 caños en llenar el estanque

RESOLUCIÓN:
1/1 + 1/2 + 1/4 = 1/x
7/4 = 1/x
x = 1/(7/4)
x = 4/7 h

RESPUESTA:
Los tres caños juntos llenan el estanque en 4/7 de hora.
 A  B   C
1 -  2 - 4 |  2     ⇒ Capacidad del estanque = k MCM(1;2;4) = 4k  , k € R
1 -  1 - 2 |  2
1 - 1 - 1

Veamos , cuanto llena cada caño en  1 hora.

Con A:    1 hora → 4k

Con B :  2horas → 4k
             1 hora  → ??  = 4k/2 =2k

Con C:   4 horas → 4k
             1 hora → ?? = 4k/4 = k

Por lo tanto:

Cantidad que llenan juntos A,B,C , en una hora, será:  4k + 2k + k = 7k

Entonces:

 7k→1hora
 4k →x

x = 4/7   horas

     

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