contestada

1. Preguntando a Andrés por su edad,respondió:"Hace 9 años,mi edad era los 2/3 de la edad que tendré el año próximo"¿Cuál es su edad actual?2. Mi edad,más la mitad de mi edad,es igual alo que me faltará dentro de cinco añospara cumplir 50.¿Cuántos tengo?3.El doble de mi edad dentro de 6 años será igual al triple de la edad que tuve hace 6 años.¿Qué edad tengo?4.Juan le dice a Maria:" actualmente,nuestras edades suman 42 años. Pero hace tan solo 6 años,mi edad era el doble de tu edad en aquel entonces".¿Cuál es la edad de Juan?5.Las edades actuales de Marta y Carla suman 42.Marta le dice a Carla "cuando tu tenias la edad que yo tengo,mi edad era tan solo 8 años menos la edad que hoy tienes.¿Que edad tiene Marta?

Respuesta :

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1. Preguntando a Andrés por su edad,respondió:"Hace 9 años,mi edad era los 2/3 de la edad que tendré el año próximo"¿Cuál es su edad actual?
DATOS:
Edad de Andrés
Hoy: x
Hace 9 años: x - 9
El año próximo: x + 1
RESOLUCIÓN:
x - 9 = (2/3)(x + 1)
3(x - 9) = 2(x + 1)
3x - 27 = 2x + 2
3x - 2x = 2 + 27
x = 29
RESPUESTA:
La edad actual de Andrés es 29 años.

2. Mi edad,más la mitad de mi edad,es igual alo que me faltará dentro de cinco años para cumplir 50.¿Cuántos tengo?
DATOS:
Mi edad:
Actualmente: x
Dentro de 5 años: x + 5
RESOLUCIÓN:
x + x/2 = 50 - (x + 5)
x + x/2 = 50 - x - 5
x + x/2 = 45 - x
x + x/2 + x = 45
5x/2 = 45
5x = 90
x = 90/5
x = 18
RESPUESTA:
Tengo 18 años.

3.El doble de mi edad dentro de 6 años será igual al triple de la edad que tuve hace 6 años.¿Qué edad tengo?
DATOS:
Mi edad:
Actualmente: x
Hace 6 años: x - 6
Dentro de 6 años: x + 6
RESOLUCIÓN:
2(x + 6) = 3(x - 6)
2x + 12 = 3x - 18
18 + 12 = 3x - 2x
x = 30
RESPUESTA:
Tengo 30 años.

4.Juan le dice a Maria:" actualmente,nuestras edades suman 42 años. Pero hace tan solo 6 años,mi edad era el doble de tu edad en aquel entonces".¿Cuál es la edad de Juan?
DATOS:
Actualmente:
Juan: x
María: y
Hace 6 años:
Juan: x - 6
María: y - 6
RESOLUCIÓN:
Ec1: x + y = 42
y = 42 - x
Ec2: x - 6 = 2(y - 6)
Sustituyo "y" en Ec2:
x - 6 = 2y - 12
x - 6 = 2(42 - x) - 12
x - 6 = 84 - 2x - 12
2x + x = 72 + 6
3x = 78
x = 78/3
x = 26
RESPUESTA:
Juan tiene 26 años de edad actualmente.

5.Las edades actuales de Marta y Carla suman 42.Marta le dice a Carla "cuando tu tenias la edad que yo tengo,mi edad era tan solo 8 años menos la edad que hoy tienes.¿Que edad tiene Marta?
DATOS:
Actualmente:
Carla: x
Marta: y
RESOLUCIÓN:
Ec1: x + y = 42
Ec2: y - (x - y) = y - 8
y - x + y = y - 8
2y - x = y - 8
2y - y = x - 8
y = x - 8
Sustituyo "y" en Ec1:
x + y = 42
x + x - 8 = 42
2x = 42 + 8
x = 50/2
x = 25 (Edad de Carla)
Sustituyo "x" en Ec2:
y = x - 8
y = 25 - 8
y = 17 (Edad de Marta)
RESPUESTA:
Marta tiene 17 años.

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