Fórmula de una progresión aritmética para el e-nesimo término es:
=> a(n) = a(1) + (n-1)d...donde a(n) = término e-nesimo, a(1): primer término; n: número de término de la progresión; d: la diferencia
Datos que te dan:
a(6)= 15; d= 3/2
Incógnita:
a(16)=?
Luego con esos datos los reemplaza en la fórmual y listo, así:
=> 15 = a(1) + (6-1)(3/2)
=> 15 = a(1) + (5)(3/2)
=> 15 = a(1) + 15/2
=> a(1) = 15 - 15/2
=> a(1) = 15/2 .....Es el primer término
Ahora si se puede hallar el 16 término:
=> a(16) = 15/2 + (16-1)(3/2)
=> a(16) = 15/2 + (15)(3/2)
=> a(16)= 15/2 + 45/2
=> a(16) = 30
Respuesta: el término 16 vale 30.
Saludos.
renedescartes
