Una función "f (x)" lo que hace es transformar números "x" en nuevos números que designamos por "f(x)". A veces sobre un elemento x actúa primero una función "f" y, después, sobre su imagen vuelve a actuar otra función "g". Por ejemplo si f(x) = x2 y g(x) = 2x+1, veamos que sucede con le número 2 al actuar primero f y luego g sobre la imagen obtenida. f(2)=4 y g(4) = 9. Resumiendo hemos pasado del 2 al número 9. Esta nueva función que se obtiene haciendo actuar primero f y luego g se llama "f compuesta con g" y se escribe: "gof". Lo que hemos hecho con el número 2 se suele escribir de la siguiente forma:
(gof)(2) = g(f(2)) = g(4) = 9.Para un número "x" cualquiera tenemos: (gof)(x) = g(f(x)) = g(x2) = 2x2+1. Halla (fog)(x) y (gof)(x) cuando a) f(x) = 1/x y g(x)=2x3+4x-1 b) f(x) =2x2-x y g(x) = x+1
