Existen dos teoremas en relación a la geometría clásica que reciben el nombre de Teorema de Thales, ambos atribuidos al matemático griego Thales de Mileto en el siglo VI a. C.
primer teorema
Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados sonproporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría, a saber, que:
Según parece, Tales descubrió el teorema mientras investigaba la condición de paralelismo entre dos rectas. De hecho, el primer teorema de Tales puede enunciarse como que la igualdad de los cocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal aplicación del teorema, y la razón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos, a raíz de la cual se obtiene el siguiente corolario.
teorema de pitagoras
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de lahipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
Teorema de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Pitágoras de Samos
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se establece que:
(1)
De la ecuación (1) se deducen fácilmente 3 corolarios de aplicación práctica
