Solución:
Sea.......... x: el número de amigos
...120000000 / x : el número de casas para cada uno
La ecuación a plantear según el enunciado del problema es:
=> 120000000 / (x-2) = (120000000/x) + 5000000
Resolviendo esta:
=> 120000000/(x-2) = [ 120000000 + 5000000x ] / x
=> 120000000x = 120000000(x-2) + 5000000x(x-2)
=> 120000000x = 120000000x - 240000000 + 5000000x^2 - 10000000x
=> 120000000x - 240000000 + 5000000x^2 - 10000000x - 120000000x= 0
=> 5000000x^2 - 10000000x - 240000000 = 0 ....... (dividir por 5000000)
=> x^2 - 2x - 48 = 0 ........(ecuación cuadrática)
Factorizando:
=> ( x - 8) ( x + 6) = 0 .......... (teorema del factor nulo)
=> x - 8 = 0
=> x = 8
=> x + 6 = 0
=> x = -6 ....... Se rechaza esta respuesta por ser negativa pues no hay número de amigos negativos:
Ahora lo que le toca a cada uno:
=> 120000000/8 = 2500000
Respuesta: Los amigos son 8 (ocho) y cada uno le corresponde 2'500.000 de casas.
Suerte.AlejoAlvrz
