1.-Manuel y Miguel tienen $150. Manuel tiene tres monedas más que Miguel. Las monedas de Manuel son de $10 y las de Miguel de $20 ¿Cuantas monedas tiene cada uno?
x= cantidad de monedas
Manuel = x+3--------4 +3 = 7
Miguel = x-------4
10(x+3) + 20 (x) = 150
10x +30 +20x = 150
30x = 150 -30
30 x = 120
x = 120 / 30
x = 4
comprobacion
10(x+3) + +20 (x) =150
10(4+3) + 20(4) = 150
10(7) + 80 =150
70 + 80 = 150
150 = 150
2.- Don Victor tiene 45 animales entre borregos y pajaros. Todos estos animales suman 136 patas ¿Cuantos borregos y pajaros tiene?
borregos = x------22
pajaros = y------23
x +y = 45------------>numero de animales en total
ahora los borregos tienen 4 patas y los pajaros tiene 2
4x + 2 y = 136----------> numero de patas en total
x+ y = 45
x=45-y
reeplazamos
4x+2y =136
4(45-y)+ 2y =136
180 - 4y +2y = 136
180 - 136 = 4y -2y
44 = 2y
44/2 =y
22 =y
x + y = 45
x + 22 =45
x= 23
3.-3.-Un ladrillo tiene un peso de 1kg. ¿Cuanto pesa un ladrillo del mismo material con el doble de ancho, largo y alto?
El ladrillo tiene cierto volumen, y este volumen es igual a x*y*z (se entienden x,y,z como los lados), el otro ladrillo tiene otro volumen igual a x/4*y/4*z/4.
Demos como condicion que volumen=peso (físicamente es algo poco aceptable pero matemáticamente nos dara lo que buscamos): x*y*z=4000gr (1kg=1000gr)
.
El volumen del segundo es V=x/4*y/4*z/4, y nuestra condicion es que V=peso, por tanto, peso=x/4*y/4*z/4 (arreglamos la multiplicacion) (x*y*z)/64=peso, x*y*z=4000, 4000/64=peso, peso=62,5 gr
