[tex]\frac{5}{2n + 1} + \frac{4}{n - 1} = \frac{12n + 6}{2n^{2} - n - 1}[/tex]
Factorizamos los denominadores que sean posibles factorizar. En este caso el único factorizable es 2n^2 - n - 1 ya que es un trinomio de la forma x^2 + bx +c.
[tex]\frac{5}{2n + 1} + \frac{4}{n - 1} = \frac{12n + 6}{(2n + 1)(n-1)}[/tex]
Ahora sacamos el m.c.m entre los denominadores, con el fin de eliminar dichas fracciones. Una vez sacado el m.c.m, dividimos el mcm entre cada denominador y el resultado se multiplica por cada numerador.
[tex]\frac{5(n-1) + 4(2n+1) = 12n+6}{(2n + 1)(n-1)} [/tex]
Cancelamos el denominador
[tex]5(n-1) + 4(2n+1) = 12n+6[/tex]
Destruimos parénteis con la propiedad distributiva
[tex]5n - 5 + 8n + 4 = 12n + 6[/tex]
Y ya sólo basta con resolver esta ecuación
[tex]5n + 8n - 12n = 6 + 5 - 4 [/tex]
[tex]n = 7 ....R/.[/tex]
Espero haberte podido ayudar. Saludos desde Medellín.
