Solución:
Sea .............. x: Primer Número
.................... y : Segundo Número.
Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema son:
=> x + y = 100 ................. (ec.1)
=> xy = 2100 ................... (ec.2)
Resolviendo este sistema:
Despejando a "y" en la (ec.1), tenemos:
=> y = 100 - x ......... (ec.3)
Con este valor de "y" se reemplaza en la (ec.1), así:
=> x(100 - x) = 2100
=> 100x - x^2 = 2100
=> -x^2 + 100x - 2100 = 0 ............. (Multiplicamos por -1)
=> x^2 - 100x + 2100 = 0 .............. (ecuación cuadrática)
=> ( x - 70) ( x - 30) = 0 ................. ( Teorema del factor nulo)
=> x - 70 = 0 .... o ...... x - 30 = 0
=> x(1) = 70
=> x(2) = 30
Con estos dos valores se reemplazan en cualquiera de las ecuaciones para hallar a "y", entonces tenemos:
=> y = 100 - 70
=> y(1) = 30
=> y = 100 - 30
=> y(2) = 70
Respuesta: ( 70, 30) y (30,70)
Suerte.
