Se resuelve por un sistema de ecuaciones
x van a ser las monedas de 5 centimos y y las monedas de 20 centimos
x+y=8
.05x+.2y=1.3
Lo voy a resolver por determinantes pero puedes resolverlo por cualquier otro metodo ( sustitucion, reduccion, etc) debe salir lo mismo
Acomodamos en matrices de esta forma
^s | x1 y1 |
| x2 y2 |
Sustituimos
^s | 1 1 |
| .05 .2 |
Multiplicamos cruzado y reducimos
1 * .2 -( 1 * .05) =.2 - (.05) = .2 - .05 = .15
Ahora sacamos hacemos lo mismo solo que sustituimos los coeficientes de x por las constantes
^x | k1 y1 |
| k2 y2 |
^x | 8 1 |
| 1.3 .2 | = 8*.2 - ( 1*1.3) = 1.6 -( 1.3) = 1.6-1.3 = .3
hacemos lo mismo pero ahora sustituimos los coeficientes de "y" por las constantes
^y | x1 k1 |
| x2 k2 |
^y | 1 8 |
| .05 1.3 | = 1*1.3-(.05*8)= 1.3-(.4) = 1.3-.4= .9
Ahora solo dividimos x y y entre ^s y sera nuesto resultado
^x/^s= .3/.15= 2
^y/^s= .9/.15= 6
Quiere decir que tenemos 2 monedas de 5 centimos y 6 monedas de 20 centimos, lo comprobamos sustituyendo el resultado en cualquier ecuacion
x+y=8
2+6=8
8=8
Y listo
