Encontrar dy/dx de : ( x ² + y ² )⁶ = x ³ - y ³
Solución:
( x ² + y ² )⁶ = x ³ - y ³
Derivando: (OJO: dy/dx = y' )
6(x² + y²)^5 . (x²+y²)' = 3x² - 3y².y'
6(x² + y²)^5 . (2x + 2y.y' ) = 3x² - 3y².y'
* despejamos y' :
12x (x² + y²)^5 + 12y.y' (x² + y²)^5 = 3x² - 3y².y'
y' ( 12y (x² +y²)^5 + 3y²) = 3x² - 12x(x² + y²)^5
y' = 3x² - 12x(x² + y²)^5
12y (x²+y²)^5 + 3y²
y' = dy = 3x² - 12x(x² + y²)^5 ← Respuesta
dx 12y (x²+y²)^5 + 3y²
Eso es todo :)
