la semisuma de dos numeros es 10, y su semidiferencia es 5. ¿cual es el M.C.M entre dichos numeros?

Sean los números a y b:
la semisuma es 10:
(a+b)/2 = 10
a+b=20 ......(1)
la semidiferencia es 5:
(a-b)/2 = 5
a-b=10 ......(2)

Sumamos (1) y (2)
a+b=20
a-b=10
---------------------------
2a=30
a=15

Reemplazamos en (1):
15+b=20
b=5

Entonces a y b son 15 y 5 respectivamente:

Hallamos el MCM de a y b:
MCM(a,b) =MCM(15,5)

15 5 | 5 (quinta)
3 1 | 3 (tercia)
1 |

MCM(15,5)= 5*3= 15

Katrina98 Katrina98 · Answer 2 · 2014-03-08T00:35:04+08:00

Katrina98 Katrina98

03-08-2014

Número 1: x
Número 2: y

(x + y)/2 = 10
(x - y)2 = 5

Despejamos "x" en la primera igualdad:

(x + y)/2 = 10
x + y = 10 * 2
x + y = 20
x = 20 - y

Sustituimos "x" en la segunda igualdad:

(x - y)/2 = 5
(20 - y - y)/2 = 5
20 -2y = 10
-2y = -10
y = 5

x = 20 - 5
x = 15

Los números son 5 y 15, su mínimo común múltiplo es 15.