contestada

Una escolta fue integrada por seis alumnos de la siguiente forma:(1) abanderado, (2) comandante, (3) vanguardia derecho, (4) vanguardia izquierdo, (5) guardia derecho y (6) guardia izquierdo.Si Mariana es la abanderada y Juan el comandante, ¿de cuantas maneras pueden colocarse en la escolta los demás integrantes?Si todos pueden acomodarse en cualquier posición,  ¿de cuantas maneras pueden colocarse los alumnos en la escolta?Según yo son 16 y 36 pero me dicen que no. Me podrían dar la respuesta y la explicación de como sacarlo.

Respuesta :

Saludos, sean M, Mariana y J, Juan y A B C D los otros cuatro escoltas 
Si Mariana es abanderada y Juan comandante son posibles 24 combinaciones,

M J A B C D
M J A B D C
M J A C B D
M J A C D B
M J A D B C
M J A D C B
M J B A C D
M J B A D C
M J B C A D
M J B C D A
M J B D A C
M J B D C A
M J C A B D
M J C A D B
M J C B A D
M J C B D A
M J C D A B
M J C D B A
M J D A B C
M J D A C B
M J D B A C
M J D B C A
M J D C A B
M J D C B A    

Si conservo a mariana en su lugar tendré 24 * 5 combinaciones = 120 y como puedo hacer lo mismo con cada uno de los otros cinco, tengo 

120 * 5 = 600 combinaciones diferentes. 

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